17. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 26, а одна сторона на 4 больше другой. Ответ: ____

Решение:

1. Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( x \) см. Тогда большая сторона будет \( x + 4 \) см.
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
3. Подставим известные значения: \( 26 = 2(x + (x+4)) \).
4. Решим уравнение: \( 26 = 2(2x + 4) \) \( 13 = 2x + 4 \) \( 9 = 2x \) \( x = 4.5 \) см.
5. Меньшая сторона равна \( 4.5 \) см, а большая сторона равна \( 4.5 + 4 = 8.5 \) см.
6. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).
7. \( S = 4.5 \text{ см} \cdot 8.5 \text{ см} = 38.25 \) см².

Ответ: 38.25 см²