17 Найдите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 6, другая равна 2\(\sqrt{3}\), а угол между ними равен 60°.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} ab ∂ ∂ \alpha \]

где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( \alpha \) — угол между ними.

Подставим известные значения:

\( a = 6 \)

\( b = 2\sqrt{3} \)

\( \alpha = 60° \)

\[ S = \frac{1}{2}   6     2\sqrt{3}   ∂ ∂ 60° \]

Так как \( ∂ ∂ 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \), получим:

\[ S = \frac{1}{2}   6     2\sqrt{3}     \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = \frac{1}{2}   12\sqrt{3}   \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = 6\sqrt{3}   \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = \frac{6   3}{2} \]

\[ S = \frac{18}{2} \]

\[ S = 9 \]

Ответ: 9.