17. Найдите значение выражения (3 - x)² + (4 - x)(4 + x) при x = 5/6

Решение:

1. Раскрываем скобки:

   Первая часть выражения: $$(3 - x)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 - 6x + x^2$$ (используем формулу квадрата разности).

   Вторая часть выражения: $$(4 - x)(4 + x) = 4^2 - x^2 = 16 - x^2$$ (используем формулу разности квадратов).

2. Складываем полученные выражения:

   $$(9 - 6x + x^2) + (16 - x^2) = 9 - 6x + x^2 + 16 - x^2 = 25 - 6x$$.

3. Подставляем значение x = 5/6:

   $$25 - 6 \cdot \frac{5}{6} = 25 - 5 = 20$$.

Ответ: 20