17. Найти произведение многочленов: 1) $(8x-y^2)(3x+y^2)$; 2) $(2m^2n-5mn^2)(3mn^2-4m^2n)$; 3) $(5xy^2-2x^2y)(2x^2y+5xy^2)$; 4) $\left(\frac12a^3+b^2\right)\left(b^2-\frac12a^3\right)$; 5) $(a^6-a^3b^3+b^6)(a^3+b^3)$; 6) $(9m^4+3m^2n^2+n^4)(3m^2-n^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Найти произведение многочленов: 1) $(8x-y^2)(3x+y^2)$; 2) $(2m^2n-5mn^2)(3mn^2-4m^2n)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(8x-y^2)(3x+y^2)=24x^2+5xy^2-y^4$.
$(2m^2n-5mn^2)(3mn^2-4m^2n)=-8m^4n^2+23m^3n^3-15m^2n^4$.
$(5xy^2-2x^2y)(2x^2y+5xy^2)=25x^2y^4-4x^4y^2$.
$\left(\frac12a^3+b^2\right)\left(b^2-\frac12a^3\right)=b^4-\frac14a^6$.
$(a^6-a^3b^3+b^6)(a^3+b^3)=a^9+b^9$.
$(9m^4+3m^2n^2+n^4)(3m^2-n^2)=27m^6- n^6$.

Ответ: 1) $24x^2+5xy^2-y^4$; 2) $-8m^4n^2+23m^3n^3-15m^2n^4$; 3) $25x^2y^4-4x^4y^2$; 4) $b^4-\frac14a^6$; 5) $a^9+b^9$; 6) $27m^6-n^6$.

17. Найти произведение многочленов: 1) \((8x-y^2)(3x+y^2)\); 2) \((2m^2n-5mn^2)(3mn^2-4m^2n)\); 3) \((5xy^2-2x^2y)(2x^2y+5xy^2)\); 4) \(\left(\frac12a^3+b^2\right)\left(b^2-\frac12a^3\right)\); 5) \((a^6-a^3b^3+b^6)(a^3+b^3)\); 6) \((9m^4+3m^2n^2+n^4)(3m^2-n^2)\).