17) Найти углы параллелограмма HBDF, если R лежит на HB, ∠HRD = 160°, а RD делит угол при D пополам.

Так как точки H, R и B лежат на одной прямой, углы HRD и BRD смежные:

∠BRD = 180° − 160° = 20°.

В треугольнике BRD угол BDR равен углу BRD: стороны RB и DF параллельны, а RD — секущая. Поэтому ∠BDR = 20°. По условию RD делит угол при D пополам, значит, ∠RDF = 20° и весь угол D равен 40°.

Соседний с ним угол B равен 180° − 40° = 140°. Противоположные углы параллелограмма равны.

Ответ: ∠D = ∠H = 40°, ∠B = ∠F = 140°.