17. Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 3 : 4, а гипотенуза равна 20 см. Найдите периметр треугольника. а) 28 см; б) 36 см; в) 40 см; г) 48 см.

Пусть катеты равны \(3x\) и \(4x\). Тогда по теореме Пифагора гипотенуза равна \(5x\).

По условию: \(5x=20\), поэтому \(x=4\).

Катеты: \(3\cdot4=12\) см и \(4\cdot4=16\) см.

Периметр: \(P=12+16+20=48\) см.

Ответ: г) 48 см.