17. Периметр равностороннего треугольника равен 18 (см. рис. 207). Найдите его площадь, делённую на √3.

Периметр равностороннего треугольника равен 18, значит, сторона $$a = \frac{18}{3} = 6$$.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$$.

Подставляем значение стороны: $$S = \frac{6^2\sqrt{3}}{4} = \frac{36\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}$$.

Площадь, делённая на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 9$$.