17 Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Дано:

• Периметр ромба (P): 88
• Один из углов (α): 30°

Найти:

• Площадь ромба (S) — ?

Решение:

1. Шаг 1: Находим длину стороны ромба (a). Периметр ромба равен сумме длин четырех его равных сторон: \( P = 4a \).
   \( a = P : 4 \)
   \( a = 88 : 4 = 22 \)
2. Шаг 2: Находим площадь ромба. Площадь ромба можно вычислить по формуле: \( S = a^{2} \cdot \sin(\alpha) \), где \( \alpha \) — один из углов ромба.
   \( S = 22^{2} \cdot \sin(30^{\circ}) \)
   \( S = 484 \cdot 0.5 \)
   \( S = 242 \)

Ответ: 242