17. Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

1. Периметр ромба равен 88. Так как у ромба все стороны равны, длина стороны ромба равна: \( a = \frac{88}{4} = 22 \).

2. Пусть один из углов ромба равен \( 30^{\circ} \). Площадь ромба можно вычислить по формуле: \( S = a^2 \sin{\alpha} \), где \( a \) — сторона ромба, \( \alpha \) — один из углов ромба.

\( S = 22^2 \cdot \sin{30^{\circ}} \)

\( S = 484 \cdot \frac{1}{2} \)

\( S = 242 \).

Ответ: 242