17) Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = p \cdot r \), где \( p \) — полупериметр треугольника, а \( r \) — радиус вписанной окружности.

1. Периметр треугольника \( P = 50 \).
2. Полупериметр: \( p = \frac{P}{2} = \frac{50}{2} = 25 \).
3. Радиус вписанной окружности \( r = 4 \).
4. Площадь треугольника: \( S = p \cdot r = 25 \cdot 4 = 100 \).

Ответ: 100