17. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂ sin α) / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 9, sin α = 5/8, а S = 56,25.

Выразим \(d_2\) из формулы площади: \(d_2 = \frac{2S}{d_1\sin\alpha}\).

Подставим данные: \(d_2 = \frac{2 \cdot 56{,}25}{9 \cdot \frac{5}{8}} = \frac{112{,}5}{\frac{45}{8}} = 112{,}5 \cdot \frac{8}{45} = 20\).

Ответ: 20.