17 Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка Е середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Площадь параллелограмма ABCD равна 104.

Точка E - середина стороны AB.

Площадь треугольника, основание которого является половиной основания параллелограмма, а высота совпадает с высотой параллелограмма, будет составлять 1/4 площади параллелограмма. В данном случае, треугольник CBE имеет основание BE, которое равно половине AB. Высота треугольника CBE, проведенная из вершины C к основанию AB (или его продолжению), совпадает с высотой параллелограмма, проведенной к стороне AB.

Пусть $$h$$ - высота параллелограмма к стороне AB.

Площадь параллелограмма $$S_{ABCD} = AB \times h = 104$$.

Так как E - середина AB, то $$BE = \frac{1}{2} AB$$.

Площадь треугольника CBE равна:

$$ S_{CBE} = \frac{1}{2} \times BE \times h $$

Подставим $$BE = \frac{1}{2} AB$$:

$$ S_{CBE} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{2} AB) \times h = \frac{1}{4} \times (AB \times h) $$

Так как $$AB \times h = S_{ABCD} = 104$$, то:

$$ S_{CBE} = \frac{1}{4} \times 104 = 26 $$

Ответ: 26