19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: «Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны».
   • Это утверждение неверно. Для равенства треугольников по двум сторонам необходимо, чтобы между этими сторонами был равен и угол (признак равенства по двум сторонам и углу между ними). Без условия равенства углов треугольники не обязательно равны (например, могут быть подобны или не иметь никакой связи).
2. Утверждение 2: «Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям».
   • Это утверждение верно. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон, и он всегда параллелен основаниям и равен их полусумме.
3. Утверждение 3: «Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов».
   • Это утверждение верно. Это следует из неравенства треугольника. В любом треугольнике сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. Для прямоугольного треугольника, где гипотенуза является самой длинной стороной, сумма длин катетов всегда будет больше длины гипотенузы.

Таким образом, верны утверждения 2 и 3.

Финальный ответ:

Ответ: 23