17. Площадь параллелограмма равна 28, а две его стороны равны 14 и 7. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Задание 17

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Так как у параллелограмма две пары равных сторон, у него будет две высоты.

Дано:

• Площадь параллелограмма: \( S = 28 \)
• Сторона 1: \( a = 14 \)
• Сторона 2: \( b = 7 \)

Найти: Большую высоту.

Решение:

1. Используем формулу площади параллелограмма \( S = a \cdot h_a \), где \( h_a \) — высота, опущенная на сторону \( a \).
2. Найдем высоту, опущенную на сторону \( a=14 \): \[ h_a = \frac{S}{a} = \frac{28}{14} = 2 \]
3. Используем формулу площади параллелограмма \( S = b \cdot h_b \), где \( h_b \) — высота, опущенная на сторону \( b \).
4. Найдем высоту, опущенную на сторону \( b=7 \): \[ h_b = \frac{S}{b} = \frac{28}{7} = 4 \]
5. Сравним две высоты: \( h_a = 2 \) и \( h_b = 4 \). Большая высота равна 4.

Ответ: 4