17. Площадь параллелограмма равна 72, а две его стороны равны 18 и 12. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение основания на высоту, проведенную к этому основанию. Формула площади: \( S = a \cdot h_a \), где \( S \) — площадь, \( a \) — длина основания, \( h_a \) — высота, проведенная к этому основанию.

У нас есть две стороны параллелограмма: \( a = 18 \) и \( b = 12 \). Площадь \( S = 72 \).

Найдем высоту \( h_a \), проведенную к стороне \( a = 18 \):

\[ 72 = 18 \cdot h_a \]

\[ h_a = \frac{72}{18} = 4 \]

Найдем высоту \( h_b \), проведенную к стороне \( b = 12 \):

\[ 72 = 12 \cdot h_b \]

\[ h_b = \frac{72}{12} = 6 \]

Сравниваем высоты: \( h_a = 4 \) и \( h_b = 6 \). Большая высота равна 6.

Ответ: 6