17. По горизонтальной дороге мальчик тянет сани массой 30 кг за верёвку, направленную под углом 60° к плоскости дороги, с силой F = 100 Н. Коэффициент трения μ = 0,12. Определите ускорение саней. Каков путь, пройденный санями за 5 с, если в начальный момент их скорость была равна нулю?

Примем \(g=10\) м/с². Вертикальная составляющая силы натяжения уменьшает силу реакции опоры.

По вертикали: \(N=mg-F\sin60^\circ=30\cdot10-100\cdot0.866\approx213.4\) Н.

Сила трения: \(F_{тр}=\mu N=0.12\cdot213.4\approx25.6\) Н.

Горизонтальная составляющая тяги: \(F_x=F\cos60^\circ=50\) Н. По второму закону Ньютона:

\(a=(F_x-F_{тр})/m=(50-25.6)/30\approx0.81\) м/с².

При начальной скорости, равной нулю, путь за время \(t=5\) с: \(s=at^2/2\approx0.81\cdot25/2\approx10.2\) м.

Ответ: ускорение саней примерно 0,81 м/с²; путь за 5 с — примерно 10,2 м.