17. По изображению условие читается как: ∠BOA = 36°, ∠BOC = ∠COD, ∠AOD = ∠BOD. Найти ∠AOC.

Обозначим ∠BOC = ∠COD = x. Тогда ∠BOD = 2x, а по условию ∠AOD = 2x.

Угол ∠BOA состоит из углов ∠BOC, ∠COD и ∠DOA, поэтому \(x + x + 2x = 36^\circ\). Отсюда \(x = 9^\circ\).

∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = \(2x + x = 27^\circ\).

Ответ: ∠AOC = 27°.