17. Решите уравнение: а) \(5(x-1)+3=3x-4\); б) \(\dfrac{x}{x^2-25}+\dfrac{4-x}{x-5}=0\).

а)

\[5x-5+3=3x-4,\]

\[5x-2=3x-4,\qquad 2x=-2,\qquad x=-1.\]

Ответ: \(x=-1\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne-5,5\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x+(4-x)(x+5)}{(x-5)(x+5)}=0.\]

Числитель должен быть равен нулю:

\[x+(4-x)(x+5)=20-x^2=0,\]

\[x^2=20,\qquad x=\pm2\sqrt5.\]

Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=\pm2\sqrt5\).