17. Решите уравнение $\left(\frac14\right)^{4x-7}=\left(\frac1{64}\right)^{x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Решите уравнение $\left(\frac14\right)^{4x-7}=\left(\frac1{64}\right)^{x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основания как степени числа 4: $\frac1{64}=\left(\frac14\right)^3$. Тогда $\left(\frac14\right)^{4x-7}=\left(\frac14\right)^{3x-3}$.

Поскольку основание $\frac14$ положительно и не равно 1, приравниваем показатели: $4x-7=3x-3$, откуда $x=4$.

Ответ: 4.

17. Решите уравнение \(\left(\frac14\right)^{4x-7}=\left(\frac1{64}\right)^{x-1}\).