17. Решите уравнение 7(3x + 6)=2-x + 98 1 3

Решение:

Дано уравнение: \( 7(3x + 6) = 2 - \frac{1}{3}x + 98 \)

Раскроем скобки в левой части:

\[ 21x + 42 = 2 - \frac{1}{3}x + 98 \]

Приведем подобные слагаемые в правой части:

\[ 21x + 42 = 100 - \frac{1}{3}x \]

Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\[ 21x + \frac{1}{3}x = 100 - 42 \]

Приведем \( x \) к общему знаменателю:

\[ \frac{63x + x}{3} = 58 \]

\[ \frac{64x}{3} = 58 \]

Выразим \( x \):

\[ x = \frac{58 \cdot 3}{64} \]

\[ x = \frac{174}{64} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ x = \frac{87}{32} \]

Ответ: \( x = \frac{87}{32} \).