17. Скорость катера относительно воды в реке в 6 раз больше скорости течения воды относительно берега. Рассматривая движение катера относительно берега, определите, во сколько раз быстрее катер движется по течению, чем против него.

Пусть скорость течения равна \(v\). Тогда скорость катера относительно воды равна \(6v\).

1. При движении по течению скорости складываются: \(v_{по}=6v+v=7v\).
2. При движении против течения скорости вычитаются: \(v_{против}=6v-v=5v\).
3. Найдём отношение скоростей: \(\frac{v_{по}}{v_{против}}=\frac{7v}{5v}=\frac{7}{5}=1{,}4\).

Ответ: по течению катер движется в \(\frac{7}{5}\) раза, то есть в 1,4 раза быстрее, чем против течения.