17) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 17) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат двучлена: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$. Поэтому значение корня равно $|a+4b|$.

$a=3\dfrac37=\dfrac{24}{7}$, а $4b=\dfrac47$. Значит, $|a+4b|=\left|\dfrac{24}{7}+\dfrac47\right|=4$.

Ответ: 4.

17) \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac{3}{7}\) и \(b=\dfrac{1}{7}\);