17. Сторона квадрата равна 3√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ равна \( d \).

По условию, \( a = 3\sqrt{2} \).

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника:

\( d^2 = a^2 + a^2 \)

\( d^2 = 2a^2 \)

\( d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \).

Подставим значение \( a \):

\( d = (3\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \)

\( d = 3 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \)

\( d = 3 \cdot 2 \)

\( d = 6 \).

Ответ: 6.