17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Возможны два случая:

Случай 1: Сумма двух углов при одном основании равна 50°.

Так как углы при основании равны, то каждый из этих углов равен \[ 50° / 2 = 25° \].

Углы при другом основании трапеции в сумме дают \[ 360° - 50° = 310° \].

Каждый из этих углов равен \[ 310° / 2 = 155° \].

В этом случае больший угол равен 155°.

Случай 2: Сумма двух смежных углов, прилежащих к разным основаниям, равна 50°.

В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. То есть, если один угол равен \[ x \], то смежный с ним угол при другом основании равен \[ 180° - x \].

Сумма таких углов: \[ x + (180° - x) = 180° \].

Это противоречит условию, что сумма равна 50°.

Значит, верен первый случай.

Ответ: 155