17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Есть два варианта, какие углы в сумме дают 94°:

Вариант 1: Сумма двух углов при одном основании. В этом случае каждый из этих углов равен \( 94° : 2 = 47° \).

Углы при другом основании будут равны \( 180° - 47° = 133° \).

Больший угол в этом случае — \( 133° \).

Вариант 2: Сумма двух соседних углов, прилежащих к разным основаниям. Например, угол при меньшем основании \( \alpha \) и угол при большем основании \( \beta \), где \( \alpha + \beta = 180° \).

Если \( \alpha + \beta = 94° \), то это невозможно, так как сумма углов при боковой стороне всегда \( 180° \). Следовательно, эти два угла не могут быть из разных оснований.

Таким образом, суммировались два угла при одном основании.

Углы при одном основании равны \( 47° \). Углы при другом основании равны \( 180° - 47° = 133° \).

Больший угол равен \( 133° \).

Ответ: 133.