17. ТЕСТ. 6) Вычислите значение выражения $\frac{25ab}{a^2+b^2}$, если $a=\frac{1}{3}$; $b=\frac{1}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. ТЕСТ. 6) Вычислите значение выражения $\frac{25ab}{a^2+b^2}$, если $a=\frac{1}{3}$; $b=\frac{1}{4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения в выражение: $\frac{25\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}}{\left(\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{1}{4}\right)^2}$.

Вычислим числитель и знаменатель: $25ab=\frac{25}{12}$, $a^2+b^2=\frac{1}{9}+\frac{1}{16}=\frac{16+9}{144}=\frac{25}{144}$.

Разделим дроби: $\frac{25}{12}:\frac{25}{144}=\frac{25}{12}\cdot\frac{144}{25}=12$.

Ответ: 12.

17. ТЕСТ. 6) Вычислите значение выражения \(\frac{25ab}{a^2+b^2}\), если \(a=\frac{1}{3}\); \(b=\frac{1}{4}\).