17. Тип 16 № 12760 / Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Решение:

1. Первый этап: водитель проехал половину всего расстояния за первую треть времени. Обозначим общее расстояние как S. Пройдено: 0.5 * S.
2. Второй этап: за вторую треть времени проехал четверть оставшегося пути. Оставшееся расстояние после первого этапа: S - 0.5*S = 0.5*S. Пройдено на втором этапе: 0.25 * (0.5 * S) = 0.125 * S.
3. Третий этап: после остановки осталось проехать 30 км.
4. Общее пройденное расстояние: 0.5*S (первый этап) + 0.125*S (второй этап) = 0.625*S.
5. Расстояние, которое осталось проехать: S - 0.625*S = 0.375*S.
6. По условию, осталось проехать 30 км: 0.375*S = 30 км.
7. Найдем общее расстояние S: S = 30 км / 0.375 = 80 км.

Ответ: 80 км