18. Тип 17 № 12800 / Два самолета вылетели одновременно из различных аэропортов. Первый самолет покинул аэропорт «Северный» и летит со скоростью 550 км/ч, а второй самолет вылетел из аэропорта «Южный» со скоростью 750 км/ч. Расстояние между аэропортами составляет 3900 км, самолеты летят вдоль одной прямой на разных высотах. Какое расстояние будет между самолетами через 1 час? Найдите все возможные варианты.

Решение:

1. Расстояние, которое пролетит первый самолёт за 1 час:

• Скорость: 550 км/ч
• Время: 1 час
• Расстояние = Скорость × Время = 550 км/ч × 1 ч = 550 км.

2. Расстояние, которое пролетит второй самолёт за 1 час:

• Скорость: 750 км/ч
• Время: 1 час
• Расстояние = Скорость × Время = 750 км/ч × 1 ч = 750 км.

3. Возможные варианты расположения самолётов через 1 час:

Вариант 1: Самолёты летят навстречу друг другу.

• Начальное расстояние между аэропортами: 3900 км.
• Первый самолёт пролетел 550 км.
• Второй самолёт пролетел 750 км.
• Общее расстояние, пройденное навстречу: 550 км + 750 км = 1300 км.
• Расстояние между самолётами = Начальное расстояние - Общее пройденное расстояние.
• Расстояние = 3900 км - 1300 км = 2600 км.

Вариант 2: Самолёты летят в одном направлении (от аэропорта «Северный» к «Южному» или наоборот).

Подвариант 2а: Оба самолёта летят в направлении от «Северного» к «Южному».

• Расстояние первого самолёта от «Северного»: 550 км.
• Расстояние второго самолёта от «Северного» (учитывая, что он стартовал из «Южного», которое находится в 3900 км от «Северного»): 3900 км - 750 км = 3150 км.
• Расстояние между самолётами = |3150 км - 550 км| = 2600 км.

Подвариант 2б: Оба самолёта летят в направлении от «Южного» к «Северному».

• Расстояние первого самолёта от «Южного» (учитывая, что он стартовал из «Северного», которое находится в 3900 км от «Южного»): 3900 км + 550 км = 4450 км.
• Расстояние второго самолёта от «Южного»: 750 км.
• Расстояние между самолётами = |4450 км - 750 км| = 3700 км.

Вариант 3: Самолёты летят в одном направлении, но в противоположные стороны от своих аэропортов.

Подвариант 3а: Первый самолёт летит от «Северного» в одну сторону, второй — от «Южного» в противоположную (относительно линии между аэропортами).

• Расстояние первого самолёта от «Северного»: 550 км.
• Расстояние второго самолёта от «Южного»: 750 км.
• Общее расстояние между самолётами = Начальное расстояние + Расстояние первого + Расстояние второго.
• Расстояние = 3900 км + 550 км + 750 км = 5200 км.

Вариант 4: Самолёты летят в одном направлении, но в сторону друг друга (то есть, первый от «Северного» к «Южному», а второй от «Южного» к «Северному»).

Это тот же случай, что и Вариант 1 (навстречу друг другу), где расстояние будет 2600 км.

Вариант 5: Самолёты летят в одном направлении, и второй самолёт обгоняет первый.

Предположим, оба летят из «Северного» в сторону «Южного». Первый самолёт находится в 550 км от «Северного». Второй самолёт стартовал из «Южного» (3900 км от «Северного») и летит в том же направлении. Его положение будет 3900 км + 750 км = 4650 км от «Северного». Расстояние между ними: 4650 км - 550 км = 4100 км. (Это один из подвариантов общего направления).

Переосмысливая варианты, учитывая, что они летят вдоль одной прямой, есть только два основных сценария для определения расстояния между ними после 1 часа:

Сценарий 1: Самолёты летят навстречу друг другу.

• Расстояние первого самолета: 550 км.
• Расстояние второго самолета: 750 км.
• Общее пройденное расстояние: 550 + 750 = 1300 км.
• Расстояние между самолетами: 3900 км - 1300 км = 2600 км.

Сценарий 2: Самолёты летят в одном направлении.

• Подсценарий 2а: Второй самолёт (более быстрый) летит в направлении первого самолёта, а первый — от него.
• Предположим, оба летят от «Северного» к «Южному».
• Положение первого самолета: 550 км от «Северного».
• Положение второго самолета: 3900 км (от «Северного» до «Южного») + 750 км = 4650 км от «Северного».
• Расстояние между ними: 4650 км - 550 км = 4100 км.

• Подсценарий 2б: Первый самолёт (более медленный) летит в направлении второго самолёта, а второй — от него.
• Предположим, оба летят от «Южного» к «Северному».
• Положение второго самолета: 750 км от «Южного».
• Положение первого самолета: 3900 км (от «Южного» до «Северного») + 550 км = 4450 км от «Южного».
• Расстояние между ними: 4450 км - 750 км = 3700 км.

Уточнение: