17. Тип 17 № 7251 i Выполните действия с радикалами \( \sqrt{0,04}-(\sqrt{7}-\sqrt{2})(\sqrt{8}+\sqrt{7}) \).

Задача 17

Тебе нужно упростить выражение, содержащее радикалы (квадратные корни).

Решение:

• Первое слагаемое: Вычислим квадратный корень из 0,04.
• Второе слагаемое: Раскроем скобки, умножив выражение \((\sqrt{7}-\sqrt{2})\) на \((\sqrt{8}+\sqrt{7})\). Для этого воспользуемся правилом умножения многочленов (каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки):
• \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{56}\)
• \(\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7\)
• \(-\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = -\sqrt{16} = -4\)
• \(-\sqrt{2} \cdot \sqrt{7} = -\sqrt{14}\)
• Соберем все вместе: Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение и упростим его.

Ответ: \(-4.39\) (приблизительно, так как \(\sqrt{14}\) и \(\sqrt{56}\) — иррациональные числа).