17 Тип 17 Один из углов равнобедренной трапеции равен 55°. Найдите боль-ший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Один из углов равнобедренной трапеции равен 55°. Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие — не параллельны (боковые стороны). Равнобедренная трапеция имеет равные боковые стороны и равные углы при каждом основании.

Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны. Также, сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°, так как боковые стороны являются секущими для параллельных оснований.

У нас есть угол 55°. Это может быть либо острый угол при основании, либо тупой угол при основании.

• Случай 1: Угол 55° — острый угол при основании.

  В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, есть два угла по 55°.

  Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

  Больший угол = 180° - 55° = 125°.

• Случай 2: Угол 55° — тупой угол при основании.

  Это невозможно, так как углы при основании равнобедренной трапеции либо оба острые, либо оба тупые. Если бы 55° был тупым углом, то это противоречило бы определению тупого угла (больше 90°).

Таким образом, острые углы равны 55°, а тупые углы равны 125°.

Ответ: 125