18 Тип 18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

На клетчатой бумаге изображены две точки. Можно определить их координаты, если предположить, что одна из точек находится в начале координат (0, 0) или просто использовать теорему Пифагора, найдя разницу по осям X и Y.

Рассмотрим первую точку (нижняя) как начало координат (0, 0).

Вторая точка находится на 4 клетки вправо по оси X и на 3 клетки вверх по оси Y. Таким образом, ее координаты (4, 3).

Расстояние между двумя точками с координатами $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$ находится по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставляем наши координаты (0, 0) и (4, 3):

\[ d = \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} \]

\[ d = \sqrt{4^2 + 3^2} \]

\[ d = \sqrt{16 + 9} \]

\[ d = \sqrt{25} \]

\[ d = 5 \]

Альтернативно, можно заметить, что точки образуют катеты прямоугольного треугольника с длинами 4 и 3. Гипотенуза этого треугольника — искомое расстояние. По теореме Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

\[ c^2 = 4^2 + 3^2 \]

\[ c^2 = 16 + 9 \]

\[ c^2 = 25 \]

\[ c = 5 \]

Ответ: 5