17. Точка M₁ — середина отрезка AB. Точка M₂ — середина отрезка M₁B. Точка M₃ — середина отрезка M₂B. Точка M₄ — середина отрезка M₃B. Длина отрезка M₂M₄ равна 9. Найдите длину отрезка AB.

При каждом делении пополам расстояние от соответствующей точки до B уменьшается в два раза. Поэтому \(M_2M_4\) составляет \(\frac{1}{4}\) длины \(M_1B\), а \(M_1B=\frac12 AB\).

Следовательно, \[M_2M_4=\frac18 AB.\]

\[AB=9\cdot8=72\]

Ответ: 72.