17. Упростите выражение: \((5\sqrt{7}-\sqrt{63}+\sqrt{14})\cdot\sqrt{7}\).

Раскроем скобки по распределительному свойству и перемножим корни:

\((5\sqrt{7}-\sqrt{63}+\sqrt{14})\cdot\sqrt{7}=5\cdot7-\sqrt{441}+\sqrt{98}=35-21+7\sqrt{2}=14+7\sqrt{2}\).

Ответ: \(14+7\sqrt{2}\).