Ответ:

Сумма степеней всех вершин равна \(10\cdot 8=80\).

Каждое ребро учитывается дважды — у каждой из двух своих вершин. Поэтому число рёбер:

\[E=\frac{80}{2}=40.\]

Ответ: 40 рёбер.