17. В параллелограмме ABCD угол В равен 102°. Найдите величину угла С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме ABCD:

1. Противоположные углы равны: \( ∠ A = ∠ C \) и \( ∠ B = ∠ D \).
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°: \( ∠ A + ∠ B = 180° \), \( ∠ B + ∠ C = 180° \), \( ∠ C + ∠ D = 180° \), \( ∠ D + ∠ A = 180° \).

По условию \( ∠ B = 102° \).

Мы хотим найти \( ∠ C \).

Используем свойство, что сумма прилежащих углов равна 180°:

\[ ∠ B + ∠ C = 180° \]

\[ 102° + ∠ C = 180° \]

\[ ∠ C = 180° - 102° \]

\[ ∠ C = 78° \]

Ответ: 78