17) В параллелограмме BDFH точка R лежит на BH, ∠HRD = 160°. По отметкам RD делит угол BDF пополам. Найдите угол параллелограмма.

Так как B, R и H лежат на одной прямой, ∠BRD = 180° − 160° = 20°.

В треугольнике BRD угол при B равен углу B параллелограмма, обозначим его α. Угол при D равен половине угла D. Углы B и D параллелограмма смежные, поэтому ∠D = 180° − α.

По сумме углов треугольника: α + (180° − α)/2 + 20° = 180°. Отсюда α = 140°, а соседний угол равен 40°.

Ответ: углы параллелограмма — 140° и 40°.