18) Найдите угол параллелограмма ABCD, если ∠AKD = 118°, K лежит на BC, а DK делит угол ADC пополам.

Точки B, K и C лежат на одной прямой, поэтому ∠DKC = 180° − 118° = 62°.

Поскольку AB ∥ DC, угол между DK и DC равен углу между DK и AB. Обозначим его x. По отметкам DK делит угол ADC пополам, значит ∠ADC = 2x.

В треугольнике DKC угол при C равен углу C параллелограмма, который равен 180° − 2x. Тогда x + 62° + (180° − 2x) = 180°, откуда x = 62°. Следовательно, ∠D = 124°, а соседний угол равен 56°.

Ответ: углы параллелограмма — 124° и 56°.