17. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 11, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Дано: прямоугольный треугольник, катет = 11, угол напротив катета = 45°. Найти: площадь треугольника. 1. В прямоугольном треугольнике, если один из острых углов равен 45°, то второй острый угол тоже равен 45°, следовательно, это равнобедренный прямоугольный треугольник. 2. Значит, второй катет тоже равен 11. 3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \(S = \frac{1}{2} * a * b\), где a и b - катеты. 4. Подставим значения: \(S = \frac{1}{2} * 11 * 11 = \frac{121}{2} = 60.5\) Ответ: 60.5