17. В ромбе ABCD угол ABC равен 84°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе ABCD:

1. Противоположные углы равны, поэтому \( \angle ABC = \angle ADC = 84^{\circ} \) и \( \angle BAD = \angle BCD \).
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому \( \angle BAD + \angle ABC = 180^{\circ} \).
3. \( \angle BAD = 180^{\circ} - 84^{\circ} = 96^{\circ} \).
4. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Диагональ AC делит угол \( \angle BCD \) пополам.
5. \( \angle BCD = \angle BAD = 96^{\circ} \).
6. \( \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD = \frac{1}{2} \cdot 96^{\circ} \).
7. \( \angle ACD = 48^{\circ} \).

Ответ: 48