15. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника и равна половине третьей стороны.

В данном случае MN — средняя линия треугольника ABC, соединяющая середины сторон AB и BC. Поэтому MN равна половине стороны AC.

\( MN = \frac{1}{2} AC \)

Подставим значение AC = 64:

\( MN = \frac{1}{2} \cdot 64 \)

\( MN = 32 \)

Ответ: 32