17. В сосуд поместили одновременно 0,2 кг алюминия при 120 °C и 0,5 кг воды при 25 °C. Какую массу льда при 0 °C нужно добавить, чтобы конечная температура стала N °C и весь лёд растаял?

Числовое значение N не указано. Для физически согласованного решения предполагаем 0 ≤ N ≤ 25 °C, отсутствие теплопотерь и используем удельные теплоёмкости алюминия 900 Дж/(кг·°C) и воды 4200 Дж/(кг·°C), удельную теплоту плавления льда 334 000 Дж/кг.

Алюминий при охлаждении до N °C отдаёт Q_Al = 0,2 · 900 · (120 − N) Дж. Вода отдаёт Q_в = 0,5 · 4200 · (25 − N) Дж.

Для плавления и нагрева массы m льда до N °C требуется Q_л = m(334 000 + 4200N) Дж.

Из теплового баланса: m = [0,2 · 900 · (120 − N) + 0,5 · 4200 · (25 − N)]/(334 000 + 4200N) кг.

Ответ: m = [180(120 − N) + 2100(25 − N)]/(334 000 + 4200N) кг; для численного ответа нужно знать N.