17. В трапеции ABCD известно, что боковые стороны AB и CD равны, ∠BDA = 67° и ∠BDC = 24°. Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку основания AD и BC параллельны, накрест лежащие углы равны: \(\angle DBC=\angle BDA=67°\).

Трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании BC равны: \(\angle ABC=\angle BCD\). В треугольнике BCD:

\(\angle BCD=180°-\angle DBC-\angle BDC=180°-67°-24°=89°\).

Диагональ BD делит угол ABC, поэтому \(\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC=89°-67°=22°\).

Ответ: 22°.