19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Основания любой трапеции параллельны. 2) Все углы ромба равны. 3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Задание 19

Рассмотрим каждое утверждение:

1. "Основания любой трапеции параллельны."
• По определению, трапеция — это четырёхугольник, у которого хотя бы одна пара сторон параллельна. Эти параллельные стороны называются основаниями. Таким образом, это утверждение верно.
2. "Все углы ромба равны."
• Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Углы ромба равны только в том случае, если ромб является квадратом. В общем случае углы ромба не равны (кроме двух пар противоположных углов, которые равны). Таким образом, это утверждение неверно.
3. "Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности."
• Условие пересечения двух окружностей зависит от суммы и разности их радиусов и расстояния между их центрами. Простое условие, что радиус одной окружности больше радиуса другой, недостаточно для пересечения. Например, одна окружность может быть полностью внутри другой, или они могут быть далеко друг от друга. Таким образом, это утверждение неверно.

Вывод: Верным является только первое утверждение.

Ответ: 1