17. В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 5, угол C равен 30°. Найдите AC.

Так как AC = BC, треугольник равнобедренный с вершиной C. Высота AH перпендикулярна BC, поэтому треугольник AHC прямоугольный, а ∠ACH = ∠C = 30°.

В прямоугольном треугольнике AHC катет AH лежит напротив угла 30°, следовательно, он равен половине гипотенузы AC.

AC = 2 · AH = 2 · 5 = 10.

Ответ: 10.