17. В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия (см. рис. 157). Площадь треугольника CDE равна 53. Найдите площадь треугольника ABC.

Поскольку \(DE\) — средняя линия, треугольники \(CDE\) и \(ABC\) подобны с коэффициентом \(1:2\). Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия:

\(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\).

Значит, \(S_{ABC}=4\cdot53=212\).

Ответ: 212.