17 В треугольнике АВС угол C равен 45°, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем теорему синусов для стороны AB и угла C:
   \( \frac{AB}{\sin C} = 2R \)
2. Шаг 2: Подставим известные значения: AB = \( 6\sqrt{2} \) и \( C = 45^{\circ} \). Значение \( \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
3. Шаг 3: Получаем уравнение:
   \( \frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R \)
4. Шаг 4: Упрощаем:
   \( 6\sqrt{2} \times \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R \)
   \( 6 \times 2 = 2R \)
   \( 12 = 2R \)
5. Шаг 5: Находим радиус R:
   \( R = \frac{12}{2} = 6 \)

Ответ: 6