17. В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде единиц, в 3 раза меньше цифры, стоящей в разряде десятков. Если поменять цифры местами, число уменьшится на 54. Найдите это число.

1. Пусть число имеет вид 10x + y, где x - цифра десятков, y - цифра единиц.

2. По условию: y = x/3 (или x = 3y). Также: 10y + x = (10x + y) - 54.

3. Подставим x = 3y во второе уравнение: 10y + 3y = (10 * 3y + y) - 54 => 13y = 31y - 54 => 18y = 54 => y = 3.

4. Найдем x: x = 3 * 3 = 9.

5. Искомое число: 10*9 + 3 = 93.

Ответ: 93