17. Вычислить: (√(5 + √21) + √(5 − √21))²

Раскроем квадрат суммы:

\((\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}})^2=10+2\sqrt{(5+\sqrt{21})(5-\sqrt{21})}\).

\(=10+2\sqrt{25-21}=10+2\sqrt4=14\).

Ответ: 14