17. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 24 и HD = 1. Найдите площадь ромба.

Решение:

1. Сторона ромба AD = AH + HD = 24 + 1 = 25.
2. В прямоугольном треугольнике ABH (где BH - высота, а AB - сторона ромба), по теореме Пифагора: AB² = AH² + BH².
3. Подставляем известные значения: 25² = 24² + BH².
4. 625 = 576 + BH².
5. BH² = 625 - 576 = 49.
6. BH = √49 = 7. Высота ромба равна 7.
7. Площадь ромба можно найти по формуле: Площадь = основание × высота.
8. Площадь = AD × BH = 25 × 7 = 175.

Ответ: 175