17. Высота равнобедренной трапеции равна 7 см, одно из оснований равно 8 см, а другое — 14 см. Найдите длину боковой стороны трапеции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим разницу между основаниями и разделим ее поровну между двумя частями, которые образуются при опускании высот из концов меньшего основания на большее.
• Разница оснований = 14 см - 8 см = 6 см.
• Каждая из двух равных частей = 6 см / 2 = 3 см.
• Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции (7 см), одной из этих частей (3 см) и боковой стороной (которую мы ищем).
• Шаг 3: Применим теорему Пифагора: a² + b² = c², где a и b — катеты, а c — гипотенуза (боковая сторона).
• Боковая сторона² = Высота² + Часть основания²
• Боковая сторона² = 7² + 3²
• Боковая сторона² = 49 + 9
• Боковая сторона² = 58
• Боковая сторона = \( \sqrt{58} \) см.

Ответ: \(\sqrt{58}\)