19. Какие из следующих утверждений верны? В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: «Если два угла треугольника равны 30° и 60°, то третий угол равен 90°».
• Сумма углов треугольника равна 180°. Третий угол = 180° - 30° - 60° = 90°. Утверждение верно.
• Утверждение 2: «Через любую точку плоскости можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную данной прямой».
• Это свойство параллельных прямых (если через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной) или свойство перпендикулярных прямых (через точку на прямой или вне ее можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную данной). Утверждение верно.
• Утверждение 3: «Все равнобедренные треугольники подобны».
• Не все равнобедренные треугольники подобны. Для подобия необходимо, чтобы углы были равны. Равнобедренные треугольники подобны, если их углы при вершине равны или если углы при основании равны (что означает равенство всех углов, т.е. они равносторонние). Однако, утверждение говорит «все», что неверно. Например, равнобедренный треугольник с углами 90°, 45°, 45° не подобен равнобедренному треугольнику с углами 120°, 30°, 30°. Утверждение неверно.

Ответ: 12